【關(guān)鍵詞】問題,研究,規(guī)模,最優(yōu),銀行信貸,商業(yè),

　由于銀行在未來一段時間內(nèi)的信貸收支狀況受政治、軍事、宏觀經(jīng)濟(jì)、市場以及一些突發(fā)事件的影響，這些因素存在著很大的不確定性和隨機(jī)性。因此銀行在未來一段時間內(nèi)的信貸業(yè)務(wù)收支差額存在很大的不確定性和隨機(jī)性，可以看做是一個隨機(jī)變量，或稱作不良貸款。

　　假定銀行在未來一段時間內(nèi)信貸業(yè)務(wù)中貸出總額減去借款人還本所形成的差額為X，由于商業(yè)銀行信貸業(yè)務(wù)收支與國際收支相比存在著差異，在國際收支差額中存在著國際收支逆差和國際收支順差，而銀行信貸業(yè)務(wù)中的差額（即貸出總額-借款人還本=X），為非正的，也就是說X≥0恒成立，因為我們知道，貸出總額和借款人所還本金在理論上應(yīng)該是相等的，所以該式在商業(yè)銀行信貸業(yè)務(wù)中恒成立。

　　不妨假設(shè)某一銀行的信貸業(yè)務(wù)貸出總金額為R，而到期所得到的借款人的還本為R1，則該銀行所得的利息凈收入為R1（rd-ri），其中rd、ri分別為貸款利息和存款利息。我們假設(shè)存在這樣一個均衡，使其滿足：

　　R=R1+R1rd-R（rd-ri）（1）

　　筆者稱之為信貸業(yè)務(wù)平衡點。（1）式經(jīng)過整理可得到：

　　X=R-R1（2）

　　R-R1=R1rd-R（rd-ri）（3）

　　將（2）、（3）合并可得到

　　X=R1rd-R（rd-ri）（4）

　　筆者所定義的信貸業(yè)務(wù)平衡點可以用（4）式簡單的表示出來。當(dāng)X?酆R1rd-R（rd-ri），可以知道這時信貸業(yè)務(wù)差額位于平衡點左側(cè)的，也就是虧損點，筆者稱之為信貸業(yè)務(wù)逆差；當(dāng)X?芻R1rd-R（rd-ri）時，筆者稱之為信貸業(yè)務(wù)順差。那么根據(jù)相關(guān)分析可以得到，X即銀行信貸業(yè)務(wù)中的差額可以被看做一個隨機(jī)變量，由于從長期來看信貸收支中的差額位于平衡點，因此可以假設(shè)X的均值為0，不確定性的方差為?滓2。顯然，X的不確定性方差?滓2越大，則銀行出現(xiàn)不良貸款的規(guī)模和不確定性也就越大。

　?。ǘ┿y行現(xiàn)金流量與信貸收支差額之間的隨機(jī)關(guān)系

　　銀行擁有現(xiàn)金流量的目的是為了應(yīng)付未來一段時間內(nèi)可能發(fā)生的信貸業(yè)務(wù)收支逆差。假定某一銀行為了應(yīng)對未來一段時間內(nèi)可能發(fā)生的信貸業(yè)務(wù)收支逆差為X的需要，銀行事先保持的現(xiàn)金流量為F，則概率論中切比雪夫不等式，X與其均值0之間的偏差小于F的概率P滿足：

　　P｛Ｘ－０?芻Ｆ｝≥１－（5）

　　或者X與其均值0之間的偏差大于F的概率滿足：

　　P｛Ｘ－０≥Ｆ｝?芻（6）

　　式（5）和（6）可以進(jìn)一步寫成：

　　P｛Ｘ－０?芻Ｆ｝=P｛－Ｆ?芻Ｘ?芻Ｆ｝≥１－（7）

　　P｛Ｘ－０≥Ｆ｝＝P｛Ｘ≤－Ｆ｝＋Ｐ｛Ｘ≥Ｆ｝?芻 （8）

　　從式（7）和（8）可以看出以下兩點：第一，在銀行事先根據(jù)貸款總量決定保持的現(xiàn)金流量F一定的前提條件下，該銀行在未來一段時間內(nèi)可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差X的不確定性?滓2越大，則X落在區(qū)間（－Ｆ，Ｆ）之間的概率P｛Ｘ－０?芻Ｆ｝的取值１－也就越??；而X落在（－Ｆ，Ｆ）區(qū)間之外的概率P｛Ｘ≤－Ｆ｝＋Ｐ｛Ｘ≥Ｆ｝的取值越大；反之，則正好相反。第二，在銀行可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差X的不確定性?滓2一定的前提條件下，該銀行事先決定保持的現(xiàn)金流量F越大，則X落在區(qū)間（－Ｆ，Ｆ）的概率P｛Ｘ－０?芻Ｆ｝的取值１－也就越大；而X落在區(qū)間（－Ｆ，Ｆ）之外的概率P｛Ｘ≤－Ｆ｝＋Ｐ｛Ｘ≥Ｆ｝的取值也就越??；反之，則恰好相反。綜合上述兩點來看，銀行可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差X是否會落在區(qū)間（－Ｆ，Ｆ）內(nèi)不僅取決于F的大小，而且還取決于X的不確定性方差?滓2的大小。銀行未來一段時間內(nèi)可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差X的不確定性?滓2越大，銀行事先決定保持的現(xiàn)金流量F越小，則X落在區(qū)間（－Ｆ，Ｆ）內(nèi)的可能性１－越小，而落在區(qū)間（－Ｆ，Ｆ）之外的可能性越大；反之，則恰好相反。

　　二、銀行風(fēng)險成本分析

　?。ㄒ唬┿y行保持現(xiàn)金流量的概率、規(guī)模和調(diào)節(jié)成本

　　由于銀行保持現(xiàn)金流量的目的是為了應(yīng)對在將來一段時間內(nèi)可能發(fā)生的信貸業(yè)務(wù)收支逆差，因此，銀行事先在主觀上希望保持的現(xiàn)金流量的大小主要取決于預(yù)期未來可能發(fā)生的信貸業(yè)務(wù)收支逆差X的大??；如果事先保持的現(xiàn)金流量不足以應(yīng)對可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差X，就會造成現(xiàn)金流量不足的問題，嚴(yán)重時可能危及到銀行的生存，如美國次貸危機(jī)；反之，則會發(fā)生保持的現(xiàn)金流量過剩的問題。因此，為了深入研究銀行最優(yōu)信貸規(guī)模問題，需要準(zhǔn)確估計事先保持的現(xiàn)金流量以及發(fā)生現(xiàn)金流量短缺的概率、規(guī)模和調(diào)節(jié)成本。

　　為了穩(wěn)妥起見，應(yīng)該將不會出出現(xiàn)金流量短缺的調(diào)節(jié)成本估計的盡可能大一些，而將不會出現(xiàn)現(xiàn)金流量短缺的可能性盡可能估計的小一些，這樣銀行才能做好充足的準(zhǔn)備來應(yīng)對可能發(fā)生的信貸業(yè)務(wù)收支逆差的問題。因此將式（8）中P｛Ｘ≤－Ｆ｝＋Ｐ｛Ｘ≥Ｆ｝≤反映的銀行未來一段時間內(nèi)可能出現(xiàn)的現(xiàn)金流量短缺的可能性Ｐ｛Ｘ≥Ｆ｝的最大取值可能為；而將（7）式P｛－Ｆ?芻Ｘ?芻Ｆ｝≥１－反映的不會出現(xiàn)現(xiàn)金流量短缺的可能性盡量估計的小一些的概率P｛0?芻Ｘ?芻Ｆ｝的最小取值為１－。由于銀行保持的現(xiàn)金流量出現(xiàn)短缺的規(guī)模取決于預(yù)期未來一段時間內(nèi)可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差規(guī)模和實現(xiàn)保持的現(xiàn)金流量的對比，等于兩者的差值，即（X-F）。因此，銀行在保持的現(xiàn)金流量很少的情況下，銀行在未來一段時間內(nèi)可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差X實際上可以被看做是銀行未來可能出現(xiàn)的現(xiàn)金流量的短缺量，而銀行保持的現(xiàn)金流量短缺，銀行將不得不采取措施進(jìn)行調(diào)節(jié)，而這種調(diào)節(jié)便會引發(fā)調(diào)節(jié)成本，由于銀行之間存在著差異，它們之間的調(diào)節(jié)方式和調(diào)節(jié)成本也不盡相同。

　　對于銀行來說，存在著外幣貸款和本幣貸款之間的差異性，當(dāng)以外幣貸款時，本幣不能直接用于對外支付，而銀行的外幣籌資能力又相對較弱，無法確定隨時隨地進(jìn)入金融市場以合理的利率籌借到所需外幣資金。因此，銀行在短缺的現(xiàn)金流量X均以外幣形式的情況下，可能通過需求管理政策，減少外幣貸款來減少可能出現(xiàn)的現(xiàn)金流量短缺，并且所采取的調(diào)節(jié)政策必須是外幣貸款數(shù)目減少X才能達(dá)到信貸業(yè)務(wù)收支的平衡點。若貸款的外幣金額減少X，就意味著本幣貸款金額減少eX，同時以本幣計算的產(chǎn)出和收入減少eXri，同時意味著以外幣計算的產(chǎn)出和收入減少，可見對于銀行來講現(xiàn)金流量的短缺可以導(dǎo)致以本幣計值的最大調(diào)節(jié)成本為：

　　C1=eXri（9）
　從（9）式可以看出，無論對于哪一家銀行而言，保持的現(xiàn)金流量的短缺可能造成的調(diào)節(jié)成本與銀行事先保持的現(xiàn)金流量成反比，銀行決定保持的現(xiàn)金流量F越小，則未來一段時間出現(xiàn)現(xiàn)金流量短缺的概率Ｐ｛Ｘ≥Ｆ｝則越大，其最大可能取值就越大；反之，則F越大，調(diào)節(jié)成本越小，從盡可能減少信貸業(yè)務(wù)收支逆差可能造成的調(diào)節(jié)成本的角度看，應(yīng)盡量增加銀行保持的現(xiàn)金流量。

　（二）保持現(xiàn)金流量就要求承擔(dān)機(jī)會成本

　　如前所述，從盡可能減少儲備短缺可能造成的調(diào)節(jié)成本的角度看，銀行應(yīng)盡可能多地保持現(xiàn)金流量，而現(xiàn)金流量保持的越多，則銀行要遭受的機(jī)會成本損失也就越大。因此，研究銀行最優(yōu)規(guī)模問題除了要考慮儲備可能造成的調(diào)節(jié)成本外，還必須考慮持有現(xiàn)金流量的機(jī)會成本。假如外匯匯率為e，銀行把用作外幣投資的現(xiàn)金流量作為本幣進(jìn)行投資貸款，這些貸款可以使銀行盈利：

　　C2=eX（rd-ri）（10）

　　有（10）式可以看出，銀行持有現(xiàn)金流量的機(jī)會成本與銀行事先保持的現(xiàn)金流量F成正相關(guān)。所以從盡量減少保持的現(xiàn)金流量的機(jī)會成本的角度看，銀行應(yīng)盡量減少保持的現(xiàn)金流量F。

　?。ㄈ┿y行最優(yōu)信貸規(guī)模的模型

　　銀行最優(yōu)信貸規(guī)模問題既涉及到調(diào)節(jié)成本又涉及到機(jī)會成本，從盡量減少機(jī)會成本的角度看，銀行應(yīng)盡量減少現(xiàn)金量，而隨著保持現(xiàn)金流量的逐漸減少，機(jī)會成本也相應(yīng)減少了，但現(xiàn)金流量的減少越來越不能有效地應(yīng)付未來可能出現(xiàn)的銀行信貸業(yè)務(wù)收支的需要，從而導(dǎo)致越來越大的調(diào)節(jié)成本損失；反過來，從盡量減少調(diào)節(jié)成本的角度看，銀行事先盡量增加持有的現(xiàn)金流量，而儲備現(xiàn)金流量的增加可以有效地應(yīng)對未來可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差，但是現(xiàn)金流量越大遭受的機(jī)會成本損失越大；如果銀行的現(xiàn)金流量大大超過了為應(yīng)對信貸業(yè)務(wù)收支逆差的需要，那么銀行將會遭受更大的不必要的機(jī)會成本損失。所以，理性的銀行決策者應(yīng)該綜合考慮調(diào)節(jié)成本和機(jī)會成本兩個方面的成本和，選擇一個能夠使上述兩方面成本和最小的現(xiàn)金流量持有量F。

　　T=C1+C2=eXrd+eX（rd-ri）（11）

　　綜合（3）、（4）和（11）三式整理得：

　　T=+eX（rd-ri）+Rri（12）

　　根據(jù)微積分的極值原理，對（12）式求關(guān)于R的偏導(dǎo)，并令其等于0，可以求到銀行最優(yōu)信貸規(guī)模的表達(dá)式：

　　R=（13）

　　從（13）式可以看出，無論是哪一家銀行，他們的最優(yōu)信貸規(guī)模都受到保持現(xiàn)金流量的機(jī)會成本和儲備短缺可能導(dǎo)致的調(diào)節(jié)成本兩個方面因素的影響。一方面，銀行最優(yōu)信貸規(guī)模R與現(xiàn)行存款利率成反方向變動關(guān)系，這是因為銀行為了避免承受太大的機(jī)會成本損失，事先需要保留的現(xiàn)金流量就應(yīng)該越少，不過式（13）中r-1表明，持有現(xiàn)金流量對機(jī)會成本的變動大于1，敏感性較大。另一方面，銀行持有現(xiàn)金流量的需求R都與它們預(yù)期未來可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差的規(guī)模X的不確定性?滓2，以及出現(xiàn)逆差時采用的調(diào)節(jié)單位成本r成同向變動關(guān)系，這是因為，預(yù)期未來可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差的規(guī)模和不確定性越大，出現(xiàn)逆差時采用調(diào)節(jié)政策的成本越高，銀行為了避免承受太大的調(diào)節(jié)成本損失，事先要保留的現(xiàn)金流量就應(yīng)該多。從（13）式中X的1/3次方表明，銀行最優(yōu)信貸規(guī)模對信貸業(yè)務(wù)收支逆差變動的彈性小于1，這意味著銀行最優(yōu)信貸規(guī)模并不是隨著信貸業(yè)務(wù)收支逆差規(guī)模的變化成