高綱1069

江蘇省高等教育自學(xué)考試大綱

02018　  數(shù)學(xué)教育學(xué)

江蘇教育學(xué)院編

江蘇省高等教育自學(xué)考試委員會辦公室

一 課程性質(zhì)及其設(shè)置目的與要求

（一）課程性質(zhì)與特點(diǎn)

數(shù)學(xué)教育學(xué)是一門研究數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象、揭示數(shù)學(xué)教育規(guī)律的課程。它是建立在數(shù)學(xué)和教育學(xué)的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用哲學(xué)、邏輯學(xué)、心理學(xué)、認(rèn)知科學(xué)和行為科學(xué)等成果于數(shù)學(xué)教育實踐而形成的一門多學(xué)科交叉性的綜合學(xué)科，是作為中小學(xué)數(shù)學(xué)教師必修的專業(yè)課程。

（二）教學(xué)目的與要求

課程內(nèi)容包括：數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、方法與意義，數(shù)學(xué)課程概述，國內(nèi)外數(shù)學(xué)課程改革、一般教學(xué)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)模式、數(shù)學(xué)教學(xué)評價、數(shù)學(xué)教學(xué)原則、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計、數(shù)學(xué)知識的分類教學(xué)設(shè)計、備課與說課、數(shù)學(xué)教學(xué)的語言、計算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)能力及其培養(yǎng)、中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論等。

教學(xué)目的和要求：使學(xué)生掌握較深廣的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)知識和基本理論，培養(yǎng)他們分析、處理、組織中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的能力和運(yùn)用教法的初步能力；提高他們對中小學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生為發(fā)展我國基礎(chǔ)教育而學(xué)習(xí)的責(zé)任心和積極性，直接為培養(yǎng)他們成為合格的中小學(xué)數(shù)學(xué)師資服務(wù)。

二 課程內(nèi)容與考核目標(biāo)

第一章  數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、方法與意義

（一）課程內(nèi)容

數(shù)學(xué)的對象和特點(diǎn)，數(shù)學(xué)的思想方法及作用。

（二）學(xué)習(xí)與考核要求

了解數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)模型等概念的內(nèi)涵，理解數(shù)學(xué)抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn)，明確公理化方法、隨機(jī)思想方法的特點(diǎn)。

第二章  數(shù)學(xué)課程概述

（一）課程內(nèi)容

數(shù)學(xué)課程的有關(guān)理論以及影響數(shù)學(xué)課程發(fā)展的因素，數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展和中學(xué)數(shù)學(xué)課程編排體系。

（二）學(xué)習(xí)與考核要求

了解大眾數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和大眾數(shù)學(xué)意義下的數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，并能闡述對“問題解決”內(nèi)涵的理解，注重問題解決的數(shù)學(xué)課程有哪些特點(diǎn)。

第三章  國外的數(shù)學(xué)課程改革

（一）課程內(nèi)容

20世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動概況，大規(guī)模的數(shù)學(xué)教育國際比較研究以及面向新世紀(jì)的各國數(shù)學(xué)課程改革。

（二）學(xué)習(xí)與考核要求

了解20世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動（貝利-克萊因運(yùn)動、新數(shù)學(xué)運(yùn)動、回到基礎(chǔ)、問題解決等），領(lǐng)會這些運(yùn)動對數(shù)學(xué)課程發(fā)展的意義，掌握國外的數(shù)學(xué)新課程對我國的數(shù)學(xué)課程改革有哪些借鑒作用。

第四章  國內(nèi)數(shù)學(xué)課程改革

（一）課程內(nèi)容

我國數(shù)學(xué)教學(xué)改革的歷史軌跡，新一輪數(shù)學(xué)課程改革的背景，九年制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程和普通高中數(shù)學(xué)課程簡介，以及新課程特點(diǎn)剖析。

（二）學(xué)習(xí)與考核要求

了解我國新一輪課程改革的社會背景，掌握全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程和普通高中數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代教學(xué)理念，并能結(jié)合具體實例說明教學(xué)中過程與結(jié)果之間的關(guān)系，如何在教學(xué)中較好地實現(xiàn)兩者的平衡。

第五章  一般教學(xué)理論概述

（一）課程內(nèi)容

教學(xué)與教學(xué)理論，教學(xué)理論的形成與發(fā)展，當(dāng)代教學(xué)理論流派。

（二）學(xué)習(xí)與考核要求

掌握教學(xué)和教學(xué)理論的內(nèi)涵，了解夸美紐斯、杜威等人的數(shù)學(xué)思想，領(lǐng)會奧蘇伯爾、布魯納教學(xué)論思想及其對當(dāng)代教學(xué)改革的啟示。

第六章  數(shù)學(xué)教學(xué)模式

（一）課程內(nèi)容

數(shù)學(xué)教學(xué)模式的含義、結(jié)構(gòu)和分類，數(shù)學(xué)教學(xué)的常規(guī)模式及其變革。

（二）學(xué)習(xí)與考核要求

熟練掌握中國的常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，并能結(jié)合具體例子說明這個模式的操作過程，這個教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)與不足；實踐中探索出哪些數(shù)學(xué)教學(xué)模式，能結(jié)合具體實例說明這些教學(xué)模式的特點(diǎn)；針對一個具體案例（或者教學(xué)環(huán)節(jié)）能選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法并說明相應(yīng)的理由。

第七章  數(shù)學(xué)教學(xué)評價

（一）課程內(nèi)容

數(shù)學(xué)教學(xué)評價的內(nèi)涵、功能、類型和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價。

（二）學(xué)習(xí)與考核要求

掌握各類數(shù)學(xué)教學(xué)評價方式（相對評價、絕對評價、診斷性評價，形成性評價等），了解數(shù)學(xué)教學(xué)評價的類型、功能，并能結(jié)合自身教學(xué)實踐說明如何評價一堂數(shù)學(xué)課。

第八章  數(shù)學(xué)教學(xué)原則

（一）課程內(nèi)容

數(shù)學(xué)教學(xué)原則的特性，一般數(shù)學(xué)教學(xué)原則。

（二）學(xué)習(xí)與考核要求

掌握各種數(shù)學(xué)教學(xué)原則（抽象性與具體性相結(jié)合、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合、培養(yǎng)數(shù)學(xué)“雙基”與策略創(chuàng)造性相結(jié)合，精講多練與自主建構(gòu)相結(jié)合等），并明確如何在課堂教學(xué)中貫徹這些數(shù)學(xué)教學(xué)原則。

第九章  數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

（一）課程內(nèi)容

學(xué)生的特征和學(xué)習(xí)內(nèi)容分析，教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)過程的設(shè)計。

（二）學(xué)習(xí)與考核要求

了解教學(xué)設(shè)計時，如何對學(xué)生、學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分析。掌握數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)有哪些，如何確定課堂教學(xué)目標(biāo)。熟練掌握數(shù)學(xué)新授課的基本結(jié)構(gòu)，能根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)某一內(nèi)容，寫出教學(xué)設(shè)計方案。

第十章  數(shù)學(xué)知識的分類教學(xué)設(shè)計

（一）課程內(nèi)容

數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)問題及其教學(xué)。

（二）學(xué)習(xí)與考核要求

了解屬概念，概念的內(nèi)涵、外延，概念的定義、形成和獲得，逆命題和偏逆命題。掌握給概念下定義的方法，數(shù)學(xué)公式的特性，并能結(jié)合自身教學(xué)實踐說明如何進(jìn)行概念、公式、定理和問題的教學(xué)。

第十一章  備課與說課

（一）課程內(nèi)容

備課、教案的編寫和說課。

（二）學(xué)習(xí)與考核要求

了解學(xué)期備課要做哪些準(zhǔn)備工作，掌握如何進(jìn)行單元備課教學(xué)內(nèi)容的分析，能結(jié)合自身教學(xué)實踐說明數(shù)學(xué)課的課題引入有幾種方式。能選擇一節(jié)課的內(nèi)容，撰寫說課稿、教案。

第十二章  數(shù)學(xué)教學(xué)的語言

（一）課程內(nèi)容

數(shù)學(xué)語言、口頭語言、板書語言和體態(tài)語言。

（二）學(xué)習(xí)與考核要求

掌握符號語言和圖形語言的特征，領(lǐng)會數(shù)學(xué)課堂教學(xué)口頭語言的基本要求，知道課堂提問有哪幾種類型，什么樣的提問是有效提問，以及在使用體態(tài)語言時應(yīng)注意些什么。

第十三章  計算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)

（一）課程內(nèi)容

計算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的功能特性、基本模式，數(shù)學(xué)CAI課件的設(shè)計與制作。

（二）學(xué)習(xí)與考核要求

了解計算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)有哪些功能特性，掌握計算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的基本模式，并能就中小學(xué)數(shù)學(xué)的某一內(nèi)容，制作一款數(shù)學(xué)CAI課件。

第十四章  數(shù)學(xué)能力及其培養(yǎng)

（一）課程內(nèi)容

能力及數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)（數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力）及其培養(yǎng)。

（二）學(xué)習(xí)與考核要求

了解數(shù)學(xué)運(yùn)算的特性，空間想象能力的結(jié)構(gòu)。領(lǐng)會如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力、發(fā)散思維能力和空間想象能力。能結(jié)合自身教學(xué)實踐，引導(dǎo)中小學(xué)生作一題多解、一題多變的練習(xí)。

第十五章  中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法

（一）課程內(nèi)容

數(shù)學(xué)思想方法，中學(xué)數(shù)學(xué)中的常見數(shù)學(xué)思想方法（化歸、類比與歸納、方程、函數(shù)等）。

（二）學(xué)習(xí)與考核要求

了解學(xué)習(xí)與研究數(shù)學(xué)思想方法的意義，明確化歸、方程論和算法的構(gòu)成要素，能引導(dǎo)學(xué)生用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法解題。

第十六章  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論

（一）課程內(nèi)容

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本認(rèn)識、基本心理分析。

（二）學(xué)習(xí)與考核要求

了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三種基本理論，明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，理解有意義學(xué)習(xí)、遷移的實質(zhì)與條件。

三 有關(guān)說明

（一）教材

自學(xué)教材：涂榮豹、季素月編著：《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論新編》，江蘇教育出版社，2007年版。

為了了解現(xiàn)行課程標(biāo)準(zhǔn)中一些具體內(nèi)容及其要求的變化，建議參閱《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》和《全日制高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》。

（二）自學(xué)方法的指導(dǎo)

本課程作為一門專業(yè)課程，綜合性強(qiáng)，自學(xué)者在自學(xué)過程中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1.學(xué)習(xí)前，應(yīng)仔細(xì)閱讀課程大綱，明確課程的性質(zhì)、地位和任務(wù)，熟悉課程的基本要求，使以后的學(xué)習(xí)緊緊圍繞課程的基本要求。

2.學(xué)習(xí)時，應(yīng)結(jié)合本課程大綱，認(rèn)真閱讀教材，熟悉各章節(jié)具體內(nèi)容，做到胸中有理論。

3.本課程是一門理論聯(lián)系實際的應(yīng)用課程，學(xué)習(xí)者應(yīng)關(guān)注本課程的理論運(yùn)用，在當(dāng)前課程變革的背景下，更需要熟悉國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容，能結(jié)合課程改革實際和有關(guān)理論，對具體教學(xué)案例進(jìn)行分析，從而指導(dǎo)教學(xué)實踐，切實提高自身的教學(xué)實踐能力、分析問題能力和解決問題能力。

（三）對社會助學(xué)的要求

1.應(yīng)熟知考試大綱對課程所提出的總的要求和各章的知識點(diǎn)。

2.對應(yīng)考者進(jìn)行輔導(dǎo)時，應(yīng)以考試大綱和教材為依據(jù)，關(guān)注國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以及教學(xué)實際，結(jié)合具體教學(xué)實例，分析中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，以問題為引導(dǎo)，在問題的討論思考中提高學(xué)生的分析問題、解決問題能力、案例分析能力，提高學(xué)生對現(xiàn)階段國家數(shù)學(xué)課程改革的認(rèn)同，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程改革實踐的實施能力。

（四）關(guān)于命題和考試的若干規(guī)定

1.本大綱各章所提到的考核要求中，各條細(xì)目都是考試的內(nèi)容，試題覆蓋到章，適當(dāng)突出重點(diǎn)章節(jié)，加大重點(diǎn)內(nèi)容的覆蓋密度。

2.試題難度結(jié)構(gòu)要合理，記憶、理解、綜合性試題比例大致為3：5：2。

3.本課程考試試卷可能采用的題型有：單項選擇題、填空題、簡答題、論述題、案例分析題等題型（見附件題型示例）。

4.考試方式為閉卷筆試，考試時間為150分鐘，評分采用百分制，60分為及格。

附錄：題型舉例

選擇題

1.下列說法正確的是（  B  ）

A．在邏輯學(xué)上，劃分是明確概念內(nèi)涵的邏輯方法。

Ｂ．在邏輯學(xué)上，劃分是明確概念外延的邏輯方法。

Ｃ．兩個概念的內(nèi)涵和外延具有反變關(guān)系。

Ｄ．兩個概念的關(guān)系不是矛盾關(guān)系，就是屬種關(guān)系。

填空題

2.定義就是明確概念內(nèi)涵的邏輯方法，而劃分是明確概念  外延  的邏輯方法。

簡答題

3.通過具體例子說明概念內(nèi)涵與外延之間的反變關(guān)系。

參考答案：概念的內(nèi)涵就是指反映在概念中的對象的本質(zhì)屬性；概念的外延就是指具有概念所反映的本質(zhì)屬性的對象。對于相關(guān)概念的內(nèi)涵越為豐富，則外延越小。例如，矩形的內(nèi)涵比平行四邊形豐富，它是有一個角為直角的平行四邊形，因而其外延就相對小些。根據(jù)所舉例子的正誤判分。

論述題

4.什么是“抽象性與具體性相結(jié)合”的教學(xué)原則？你在教學(xué)中是如何貫徹“抽象性與具體性相結(jié)合”這一教學(xué)原則的？

參考答案：“抽象性與具體性相結(jié)合”的原則指：數(shù)學(xué)教學(xué)對象往往是抽象的，而抽象的數(shù)學(xué)對象往往有著大量具體的原型，因此教學(xué)過程中應(yīng)盡量做到抽象性和具體性相結(jié)合。

貫徹“抽象性與具體性相結(jié)合”教學(xué)原則，可以從下面幾個方面闡述：數(shù)學(xué)的抽象性必須以具體性為基礎(chǔ)，具體性必須以抽象性為歸宿，因此，教學(xué)中，可以從具體的例子出發(fā)，抽象出本質(zhì)特征或者內(nèi)部聯(lián)系，概括到同類事物中去，再運(yùn)用于實際，也就是說要遵循“具體-抽象—具體”的教學(xué)過程；從具體到抽象可以采取多樣的方式，如應(yīng)用直觀教具、應(yīng)用生活實例、結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、應(yīng)用特殊化方法等。具體解答時要求結(jié)合實例分析說明。

案例分析

5.下面左圖是一個三年級學(xué)生數(shù)學(xué)測試卷上一道題的解答和批閱情況，右圖是這個學(xué)生的訂正情況。顯然，這個學(xué)生的訂正得到了老師的認(rèn)可。請談?wù)勀銓@個案例的一些想法？

參考答案：可以從這樣幾個方面闡述：什么是所謂的簡便，是否有公認(rèn)的簡便方法，學(xué)習(xí)簡便方法的價值是什么，小孩是否應(yīng)該追求“簡便”，如果要學(xué)生進(jìn)行簡便計算，如何給學(xué)生比較清晰的交待，使得學(xué)生少些揣摩題意等。判分時，結(jié)合整個論述的條理性與觀點(diǎn)的明確性、獨(dú)特性等進(jìn)行判分.