高綱1882

江蘇省高等教育自學(xué)考試大綱

27961  高等數(shù)學(xué)

南京工程學(xué)院編（2021年）

江蘇省高等教育自學(xué)考試委員會辦公室

Ⅰ  課程的性質(zhì)及其設(shè)置的目的和要求

一、課程的性質(zhì)、目的和任務(wù)：

“高等數(shù)學(xué)”工科各專業(yè)自學(xué)考試計(jì)劃中的一門重要的基礎(chǔ)理論課程，是學(xué)好后續(xù)課程的必修課。它作為工程教育中的一個重要內(nèi)容，目的在于培養(yǎng)工程技術(shù)人員必備的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解微積分中極限、導(dǎo)數(shù)、積分等基本概念；掌握基本的運(yùn)算技巧；使學(xué)生能用所學(xué)的知識去解決各種領(lǐng)域中的一些實(shí)際問題；訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性，使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和對實(shí)際問題具有抽象、歸納、推廣的能力，能用數(shù)學(xué)的語言描述各種概念和現(xiàn)象，能理解其它學(xué)科中所用的數(shù)學(xué)理論和方法；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)數(shù)學(xué)教材和其它數(shù)學(xué)知識的能力，為以后學(xué)習(xí)其它學(xué)科打下良好的基礎(chǔ)。

二、課程的基本要求與重點(diǎn)

本課程的基本要求為:

1. 獲得向量代數(shù)和空間解析幾何的初步知識。

2. 獲得一元函數(shù)微積分學(xué)的系統(tǒng)的基本知識、基本理論和基本方法。

本課程的重點(diǎn)是：一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分的概念、計(jì)算及其應(yīng)用。

在學(xué)習(xí)過程中，要求考生在通讀教材、理解和掌握所學(xué)基本原理知識及基本方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，提高分析問題和解決問題的能力。

Ⅱ  考核目標(biāo)

本課程自學(xué)考試大綱在考核目標(biāo)中，按照識記、領(lǐng)會、簡單應(yīng)用和綜合應(yīng)用四個層次規(guī)定其應(yīng)達(dá)到的能力層次要求。四個能力層次是遞升的關(guān)系，后者必須建立在前者的基礎(chǔ)上。各能力層次的含義是：

識記（Ⅰ）：要求考生能夠識別和記憶本大綱中規(guī)定的有關(guān)知識點(diǎn)的主要內(nèi)容（如定義、概念、公式、原理、重要結(jié)論、方法及特征、特點(diǎn)等），并能夠根據(jù)考核的不同要求，做出正確的表述、選擇和判斷。

領(lǐng)會（Ⅱ）：要求考生能夠領(lǐng)悟和理解本大綱中規(guī)定的有關(guān)知識點(diǎn)的內(nèi)涵及外延，熟悉其內(nèi)容要點(diǎn)和它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，并能正確地解釋說明和論述。能根據(jù)考核的不同要求對有關(guān)問題進(jìn)行邏輯推理和論證，做出正確的解釋、敘述和說明。

簡單應(yīng)用（Ⅲ）：要求考生能夠運(yùn)用本大綱中規(guī)定的部分知識點(diǎn)，解決簡單的計(jì)算、證明或應(yīng)用問題。

綜合應(yīng)用（Ⅳ）：要求考生能夠運(yùn)用本大綱中規(guī)定的多個知識點(diǎn)，分析、計(jì)算或推導(dǎo)稍復(fù)雜一些的應(yīng)用問題。

Ⅲ  課程內(nèi)容與考核要求

第一章  空間解析幾何 向量代數(shù)

一、學(xué)習(xí)目的與要求

空間解析幾何是在平面解析幾何的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，主要是在空間直角坐標(biāo)系中研究數(shù)和形結(jié)合的基本問題；向量代數(shù)是以向量為工具，用代數(shù)方法研究幾何問題，應(yīng)深刻理解向量的基本概念及幾何意義。

通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解曲面方程和空間曲線方程的概念，理解向量的概念及其表示；掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積）；了解兩個向量垂直、平行的條件；掌握平面方程及其求法。

二、課程內(nèi)容

 曲面方程和空間曲線方程的概念；向量的概念及其運(yùn)算；平面方程的概念及其求法。

三、考核的知識點(diǎn)

1. 常見曲面、曲線方程

2. 向量的概念、向量的線性運(yùn)算

3. 平面方程

四、考核要求

1. 識記

曲面方程和空間曲線方程的概念

2．領(lǐng)會

向量的概念及其運(yùn)算

3. 簡單應(yīng)用

平面方程及其求法

五、本章重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：向量的運(yùn)算、平面方程及其求法

難點(diǎn)：向量的向量積及其運(yùn)算律

第二章　函數(shù) 極限 連續(xù)

一、學(xué)習(xí)目的和要求

函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，它從數(shù)學(xué)上反映各種實(shí)際現(xiàn)象中量與量之間的依賴關(guān)系，是微積分的主要研究對象；極限理論是微積分學(xué)的基礎(chǔ)，微積分中的基本概念都是借助極限方法描述的；連續(xù)函數(shù)是使用最為廣泛的函數(shù)，所以學(xué)好本章為以后的學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。

通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解一元函數(shù)的定義及函數(shù)與圖形之間的關(guān)系；了解函數(shù)的幾種常用表示法；理解函數(shù)的反函數(shù)及它們的圖形之間的關(guān)系；熟悉基本初等函數(shù)及其圖形的性態(tài)；掌握函數(shù)的復(fù)合和分解；知道什么是初等函數(shù)；理解函數(shù)的幾種簡單形態(tài)；能對比較簡單的實(shí)際問題建立其中蘊(yùn)含的函數(shù)關(guān)系；理解極限和無窮小量的概念，知道它們之間的關(guān)系；熟悉掌握極限的運(yùn)算法則；掌握無窮小量的基本性質(zhì)；清楚無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系；能熟悉運(yùn)用兩個重要極限；理解無窮小量的比較和高階窮小量的概念；理解函數(shù)的連續(xù)性和間斷點(diǎn)；知道初等函數(shù)的連續(xù)性；清楚閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)；了解二元函數(shù)的概念。

二、課程內(nèi)容

一元函數(shù)、極限、函數(shù)的連續(xù)性、二元函數(shù)的基本概念；函數(shù)的簡單形態(tài)；數(shù)列的極限；函數(shù)的極限及運(yùn)算法則；兩個重要極限；無窮小量的比較；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)。

三、考核的知識點(diǎn)

1. 一元函數(shù)的定義及其圖形

2. 函數(shù)的表示法

3. 函數(shù)的簡單形態(tài)

4. 函數(shù)的復(fù)合與分解

5. 初等函數(shù).

6. 簡單函數(shù)關(guān)系的建立.

7. 數(shù)列及其極限.

9. 函數(shù)極限及其運(yùn)算法則和兩個重要極限.

10.無窮小量及其性質(zhì)和無窮大量.

11.無窮小量的比較.

12.函數(shù)的連續(xù)性概念和連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算.

13.函數(shù)的間斷點(diǎn).

14.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).

四、考核要求

1. 識記

函數(shù)的表示法

2．領(lǐng)會

2.1一元函數(shù)的定義及其圖形

2.2數(shù)列及其極限

2.3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

3. 簡單應(yīng)用

3.1函數(shù)的幾種簡單形態(tài)

3.2簡單函數(shù)關(guān)系的建立

3.3初等函數(shù)的構(gòu)成

3.4無窮小量及其性質(zhì)和無窮小量的比較

3.5函數(shù)的連續(xù)性和連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算

4. 綜合應(yīng)用

4.1函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算的含義及可復(fù)合的條件，復(fù)合函數(shù)的定義域，復(fù)合函數(shù)的分解

4.2極限的運(yùn)算法則和兩個重要極限

五、本章重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：極限和無窮小量的概念，極限的運(yùn)算法則，兩個重要極限及其應(yīng)用，函數(shù)的連續(xù)性

難點(diǎn)：極限概念

第三章　微分學(xué)

一、學(xué)習(xí)目的和要求

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分是由于解決實(shí)際問題（如求曲線的切線和運(yùn)動的速度等）的需要而建立起來的，是微分學(xué)中最重要的概念，這兩個概念密切相關(guān)，它們在科學(xué)和工程技術(shù)中有極為廣泛的應(yīng)用。

通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)和微分的定義，清楚它們之間的關(guān)系；知道導(dǎo)數(shù)的幾何意義和作為變化率的實(shí)際意義；知道平面曲線的切線方程和法線方程的求法；理解函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系；熟練掌握函數(shù)求導(dǎo)的各種法則，特別是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；熟記基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式并能熟練地運(yùn)用各種求導(dǎo)法則計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；清楚高階導(dǎo)數(shù)的定義；熟練掌握微分的基本公式和運(yùn)算法則。知道微分中值定理；熟練掌握求各種未定式的極限的洛必達(dá)法則；會用導(dǎo)數(shù)的符號判定函數(shù)的單調(diào)性；理解函數(shù)的極值概念并掌握其求法；清楚函數(shù)的最值及其求法并能解決簡單的應(yīng)用問題；了解曲線的凹凸性和拐點(diǎn)的概念，會用函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)判定曲線的凹凸性和計(jì)算拐點(diǎn)的坐標(biāo)，會求曲線的水平和鉛直漸近線。

二、課程內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)、微分的概念；導(dǎo)數(shù)和微分的求法；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

三、考核的知識點(diǎn)

1. 導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義

2. 平面曲線的切線和法線

3. 函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

4. 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則

5. 復(fù)合函數(shù)微分法

6. 參數(shù)方程所表示的函數(shù)的微分法

7. 隱函數(shù)微分法

9. 高階導(dǎo)數(shù)

10.多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

11.函數(shù)單調(diào)性的判定和極值與最值的求法

12.曲線的凹凸性判斷和拐點(diǎn)的求法

13.曲線的漸近線

14.未定型的極限 洛必達(dá)法則

四、考核要求

1. 識記

多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

2．領(lǐng)會

2.1導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義和實(shí)際意義

2.2函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

2.3高階導(dǎo)數(shù)

2.4曲線的漸近線

3. 簡單應(yīng)用

3.1平面曲線的切線和法線

3.2參數(shù)方程所表示的函數(shù)的微分法

3.3 隱函數(shù)微分法

3.4函數(shù)單調(diào)性的判定

3.5曲線的凹凸性和拐點(diǎn)

4. 綜合應(yīng)用

4.1可導(dǎo)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則　

4.2復(fù)合函數(shù)微分法

4.3洛必達(dá)法則

4.4函數(shù)的極值及其求法

4.5函數(shù)的最值及其應(yīng)用

五、本章重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)和微分的定義及其相互關(guān)系；導(dǎo)數(shù)的幾何意義和作為變化率的實(shí)際意義，函數(shù)的微分法；洛必達(dá)法則的應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的判定；函數(shù)的極值、最值的求法和實(shí)際應(yīng)用

難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)微分法，函數(shù)最值的應(yīng)用

第四章  積分學(xué)

一、學(xué)習(xí)目的和要求

一元函數(shù)積分學(xué)是微積分學(xué)的號一個重要組成部分，不定積分可看成是微分運(yùn)算的逆運(yùn)算，而定積分則源于曲邊圖形的面積計(jì)算和已知物體運(yùn)動的速度求行走的路程等實(shí)際問題，與微分學(xué)一樣，積分學(xué)也有廣泛的應(yīng)用。

通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解原函數(shù)和不定積分的概念，清楚微分運(yùn)算和不定積分運(yùn)算之間的關(guān)系；理解定積分的概念及其幾何意義，熟悉不定積分和定積分的基本性質(zhì)；了解定積分的積分中值定理；理解變上限積分及其求導(dǎo)公式；掌握牛頓—萊布尼茨公式；熟記基本積分公式；熟練掌握不定積分和定積分的變量置換法和分部積分法，并能熟練地運(yùn)用它們計(jì)算不定積分和定積分；清楚無窮區(qū)間和無界函數(shù)反常積分的定義，在比較簡單的情況下會依據(jù)定義判別它是否收斂并在收斂時求出其值；會用定積分解決較簡單的幾何問題和實(shí)際問題。

二、課程內(nèi)容

不定積分和定積分的概念，不定積分和定積分的計(jì)算，定積分的應(yīng)用。

三、考核的知識點(diǎn)

1.原函數(shù)和不定積分的概念及不定積分的基本性質(zhì)

2.基本積分公式

3.不定積分的變量置換積分法

4.不定積分的分部積分法

5.定積分概念及其幾何意義

6.定積分的基本性質(zhì)和中值定理

7.變上限積分與牛頓—萊布尼茨公式

8.定積分的變量置換積分法和分部積分法

9.反常積分

10.定積分的幾何應(yīng)用

四、考核要求

1. 識記

積分中值定理

2．領(lǐng)會

2.1原函數(shù)和不定積分概念及不定積分的基本性質(zhì)

2.2定積分概念及其幾何意義

2.3定積分的基本性質(zhì)

3. 簡單應(yīng)用

3.1不定積分的變量置換積分法和分部積分法

3.2定積分的變量置換積分法和分部積分法

3.3 反常積分

4. 綜合應(yīng)用

4.1變上限積分與牛頓—萊布尼茨公式　

4.2定積分的幾何應(yīng)用

五、本章重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：不定積分和定積分的概念及其計(jì)算，變上限積分與牛頓—萊布尼茨公式，定積分的應(yīng)用

難點(diǎn)：求不定積分，定積分的應(yīng)用

第五章   微分方程

一、學(xué)習(xí)目的和要求

微分方程的理論和方法幾乎是與微積分同時發(fā)展起來的，具有廣泛的實(shí)際應(yīng)用。

通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解微分方程及其階、解、通解、初值條件和特解等概念；掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法；理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)，了解二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

二、課程內(nèi)容

微分方程的概念，可分離變量的微分方程及一階線性微分方程的解法，二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)及二階線性常系數(shù)齊次微分方程的解法。

三、考核的知識點(diǎn)

1.微分方程的基本概念

2.可分離變量的微分方程

3.一階線性微分方程

4.二階常系數(shù)齊次線性微分方程

四、考核要求

1. 識記

高階線性常系數(shù)微分方程

2．領(lǐng)會

2.1微分方程的基本概念

2.2可分離變量的微分方程的解法

2.3一階線性微分方程的解法

五、本章重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：一階線性微分方程及其解法，二階線性常系數(shù)齊次微分方程及其解法

難點(diǎn)：二階線性常系數(shù)齊次微分方程及其解法

第六章   無窮級數(shù)

一、學(xué)習(xí)目的和要求

無窮級數(shù)是高等數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，它以極限理論為基礎(chǔ)，是研究函數(shù)的性質(zhì)和進(jìn)行數(shù)值計(jì)算方面的重要工具。

通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解常數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件；掌握幾何級數(shù)收斂與發(fā)散的條件；掌握正項(xiàng)級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法；掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法；了解任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系；了解函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念；理解冪級數(shù)收斂半徑的概念、并掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法；了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)。

二、課程內(nèi)容

常數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂與發(fā)散的概念及其性質(zhì)，正項(xiàng)級數(shù)收斂性，任意項(xiàng)級數(shù)的絕對收斂與條件收斂，冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域、冪級數(shù)的和函數(shù)，函數(shù)展開為冪級數(shù)。

三、考核的知識點(diǎn)

1.常數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂與發(fā)散的概念及其性質(zhì)

2.正項(xiàng)級數(shù)收斂性的判別法

3.任意項(xiàng)級數(shù)的絕對收斂與條件收斂

4.冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域、冪級數(shù)的和函數(shù)

5.函數(shù)展開為冪級數(shù)

四、考核要求

1. 識記

冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)

2．領(lǐng)會

2.1常數(shù)數(shù)項(xiàng)級數(shù)的基本概念

2.2冪級數(shù)

3. 簡單應(yīng)用

3.1正項(xiàng)級數(shù)的收斂性

五、本章重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：判斷數(shù)項(xiàng)級數(shù)的斂散性、冪級數(shù)求和、函數(shù)展開為冪級數(shù)

難點(diǎn)：冪級數(shù)求和，函數(shù)展開為冪級數(shù)

Ⅳ   關(guān)于大綱的說明與考核實(shí)施要求

一、自學(xué)考試大綱的目的和作用

《高等數(shù)學(xué)（工專）》課程自學(xué)考試大綱是根據(jù)工科各專業(yè)自學(xué)考試計(jì)劃的要求，結(jié)合自學(xué)考試的特點(diǎn)而確定，其目的是對個人自學(xué)、社會助學(xué)和課程考試命題進(jìn)行指導(dǎo)和規(guī)定。

本課程自學(xué)考試大綱明確了課程學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及深度、廣度，規(guī)定了課程自學(xué)考試的范圍和標(biāo)準(zhǔn)。 因此，它是編寫自學(xué)考試教材和輔導(dǎo)書的依據(jù)，是社會助學(xué)組織進(jìn)行自學(xué)輔導(dǎo)的依據(jù)，是自學(xué)者學(xué)習(xí)教材、掌握課程內(nèi)容知識范圍和程度的依據(jù)，也是進(jìn)行自學(xué)考試命題的依據(jù)。

在自學(xué)本課程之前應(yīng)先通讀大綱，了解課程的內(nèi)容、考核知識點(diǎn)和考核要求. 明確考核目標(biāo)，使自學(xué)應(yīng)考者有的放矢地、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)教材；使輔導(dǎo)教師更好地組織教學(xué)內(nèi)容；使命題教師能夠更加明確命題范圍，更準(zhǔn)確地安排試題的知識能力層次和難易程度. 本大綱要求學(xué)習(xí)和掌握的知識點(diǎn)都可作為考核的內(nèi)容。

二、課程自學(xué)考試大綱與教材的關(guān)系

課程自學(xué)考試大綱是進(jìn)行學(xué)習(xí)和考核的依據(jù)，教材是學(xué)習(xí)掌握課程知識的基本內(nèi)容與范圍，教材的內(nèi)容是大綱所規(guī)定的課程知識和內(nèi)容的擴(kuò)展。課程內(nèi)容在教材中可以體現(xiàn)一定的深度或難度，本大綱中對考核的要求是按照本專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，以及對考生知識結(jié)構(gòu)要求和專業(yè)考試計(jì)劃來確定的，深度或難度較適當(dāng)。

大綱與教材所體現(xiàn)的課程內(nèi)容應(yīng)基本一致，本大綱的課程內(nèi)容和考核知識點(diǎn)是與所選教材一致的.所選教材里的部分內(nèi)容，本大綱不作考核要求。（注：其中的內(nèi)容與大綱要求不一致的地方，以大綱規(guī)定為準(zhǔn)。）

三、關(guān)于自學(xué)教材

自學(xué)教材：《高等數(shù)學(xué)》（簡明版）第6版，盛祥耀主編，高等教育出版社，2021年版。

四、關(guān)于自學(xué)要求和自學(xué)方法的指導(dǎo)

本大綱的課程基本要求是依據(jù)專業(yè)考試計(jì)劃和專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)而確定的。課程基本要求還明確了課程的基本內(nèi)容，以及對基本內(nèi)容掌握的程度?；疽笾械闹R點(diǎn)構(gòu)成了課程內(nèi)容的主體部分，因此，課程基本內(nèi)容掌握程度、課程考核知識點(diǎn)是高等教育自學(xué)考試考核的主要內(nèi)容。

為有效地指導(dǎo)個人自學(xué)和社會助學(xué)，本大綱已指明了課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在章節(jié)的基本要求中一般也指明了章節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

本課程共7學(xué)分，均為理論課程。

在自學(xué)過程中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1．根據(jù)考核要求中的四個能力層次，在全面系統(tǒng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上掌握重點(diǎn)概念和重點(diǎn)問題，注意各章內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2．本課程的自學(xué)考試大綱是自學(xué)本課程的主要依據(jù)，在自學(xué)本課程前應(yīng)先通讀大綱，了解課程的要求，獲得課程完整的概貌.在開始自學(xué)某一章時，先閱讀大綱，了解該章的課程內(nèi)容，考核知識點(diǎn)和考核要求，再依據(jù)要求進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3．閱讀教材時，要求吃透每個考核知識點(diǎn).對基本概念要做到深刻理解，對基本原理要弄清弄懂，對基本方法要熟練掌握。

4．重視每章的習(xí)題，多做習(xí)題可以幫助考生更好地達(dá)到自考大綱的要求，并可以檢查考生對知識的掌握程度。

5．考生在自學(xué)時要注意基本能力的培養(yǎng)，即理解知識的能力、分析問題的能力、系統(tǒng)分析和綜合的能力等。

五、對社會助學(xué)的要求

1．社會助學(xué)指導(dǎo)教師應(yīng)熟悉本大綱所要求的內(nèi)容、考核知識點(diǎn)和考核要求，輔導(dǎo)內(nèi)容必須以本大綱為依據(jù)，切實(shí)作好對自學(xué)應(yīng)考者的輔導(dǎo)，防止自學(xué)中的各種偏向，把握社會助學(xué)的正確導(dǎo)向。

2．注意自學(xué)考試的特點(diǎn)，命題將覆蓋各章，特別是本大綱規(guī)定的重點(diǎn)，不可隨意增刪和圈定重點(diǎn)以免導(dǎo)向失誤.本大綱課程內(nèi)容和考核知識點(diǎn)不作要求的內(nèi)容則不考。

3．注意培養(yǎng)考生的自學(xué)能力，以及分析、設(shè)計(jì)及應(yīng)用的能力，努力引導(dǎo)自學(xué)應(yīng)考者將識記、領(lǐng)會與應(yīng)用聯(lián)系起來，把知識和理論轉(zhuǎn)化為能力，著重培養(yǎng)和提高自學(xué)應(yīng)考者的分析問題和解決問題的能力。

六、應(yīng)考指導(dǎo)

1.如何學(xué)習(xí).很好的學(xué)習(xí)計(jì)劃和組織是成功的法寶.在接受培訓(xùn)學(xué)習(xí)的過程中，一定要跟緊課程并完成作業(yè).為了在考試中作出滿意的回答，必須對所學(xué)課程內(nèi)容有很好的理解。閱讀課本時要做課程筆記，如有需要重點(diǎn)注意的內(nèi)容，可以用彩筆來標(biāo)注，如：紅色代表重點(diǎn)，綠色代表還未理解需要深入研究的知識點(diǎn)，黃色代表可以運(yùn)用在實(shí)際工程之中等。

2.如何考試.首先要認(rèn)真審題，抓住重點(diǎn)回答問題，避免答非所問。其次，卷面要書寫工整，保持卷面整潔，避免因卷面字跡不清導(dǎo)致閱卷教師看不清而失分。

3.如何處理緊張情緒.正確處理對失敗的懼怕，要正面思考，考前要調(diào)整好心態(tài)，要對自己充滿信心。進(jìn)入考場后做深呼吸放松，緩解緊張情緒，保持冷靜。

七、對考核內(nèi)容的說明

本課程大綱中要求考生學(xué)習(xí)和掌握的知識點(diǎn)都作為考核的內(nèi)容。課程中各章內(nèi)容均由若干知識點(diǎn)組成，在自學(xué)考試中即為考核知識點(diǎn)。由于各知識點(diǎn)在課程中的地位、作用以及知識自身的特點(diǎn)不同，自學(xué)考試將對各知識點(diǎn)分別按四個認(rèn)知（或叫能力）層次確定其考核要求。

八、關(guān)于考試命題的若干規(guī)定

1.考試采用閉卷方式，考試時間為120分鐘。試卷一律用黑色簽字筆書寫，作圖可用鉛筆和直尺。

2.本大綱各章所規(guī)定的基本要求、知識點(diǎn)及知識點(diǎn)下的知識細(xì)目，都屬于考核的內(nèi)容。

3.命題不應(yīng)有超出大綱中考核知識點(diǎn)范圍的題目，考核目標(biāo)不高于大綱中所規(guī)定的相應(yīng)的最高能力層次要求。命題應(yīng)著重考核自學(xué)者對基本概念、基本知識和基本理論是否了解或掌握，對基本方法是否會用或熟練。

4.本課程在試卷中對不同能力層次要求的分?jǐn)?shù)比例大致為：識記占20%，領(lǐng)會占35%，簡單應(yīng)用占35%，綜合應(yīng)用占10%。

5.要合理安排試題的難易程度，試題的難度可分為：易、較易、較難和難四個等級.每份試卷中不同難度試題的分?jǐn)?shù)比例一般為：20:45:25:10。必須注意試題的難易程度與能力層次有一定的聯(lián)系，但二者不是等同的概念.在各個能力層次中對于不同的考生都存在著不同的難度.在大綱中已特別強(qiáng)調(diào)這個問題，考生切勿混淆。

6.本課程考試命題的主要題型一般有選擇題、填空題、簡單計(jì)算題、計(jì)算題綜合題等題型。

附錄  題型舉例

一、單項(xiàng)選擇題

1． 設(shè)，，則f ``=

A．-2 B．

C．0 D．

2. 下列反常積分收斂的是

A． B．

C． D．

二、填空題

3．函數(shù)y=的定義域是   ▲   .

4．設(shè)y=ln sin x，則y″=   ▲   .

三、簡單計(jì)算題

5．求不定積分

四、計(jì)算題

6．設(shè)方程y2-2xy+9=0確定了隱函數(shù)y=y（x），求

五、綜合題

7．設(shè)平面圖形由y=ex，y=e，x=0所圍成，求此平面圖形的面積.