高綱1755

江蘇省高等教育自學(xué)考試大綱

03049 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)

南京中醫(yī)藥大學(xué)編（2018年）

江蘇省高等教育自學(xué)考試委員會(huì)辦公室

一、課程性質(zhì)與設(shè)置目的要求

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是江蘇省高等教育自學(xué)考試中藥、藥學(xué)等專業(yè)(本科段)的一門重要必修課，是培養(yǎng)和檢驗(yàn)自學(xué)應(yīng)考者數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識和基本方法而設(shè)置的一門基礎(chǔ)課程。

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是以概率論為基礎(chǔ)，研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，它在自然科學(xué)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以至社會(huì)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。生物個(gè)體間的差異決定了醫(yī)藥領(lǐng)域中隨機(jī)試驗(yàn)（現(xiàn)象）普遍地存在，這就使《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》成為中藥、藥學(xué)專業(yè)必不可少的一門課程。它在中藥配伍配比與處方的篩選、藥物劑型的改進(jìn)、藥物的藥理試驗(yàn)、藥物的臨床觀察、藥物分析、生物鑒定、藥物生產(chǎn)的工藝改進(jìn)、藥物質(zhì)量的控制、藥品抽樣檢驗(yàn)等方面有著廣泛的應(yīng)用。掌握了這門課程的知識，利于合理地安排醫(yī)藥試驗(yàn)，科學(xué)地處理醫(yī)藥試驗(yàn)結(jié)果。

開設(shè)本門課程的目的要求：使自學(xué)應(yīng)考者對概率論的基本知識，總體的參數(shù)估計(jì)，總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析，隨機(jī)變量間的關(guān)系（相關(guān)與回歸），醫(yī)藥試驗(yàn)的設(shè)計(jì)等方面的內(nèi)容有較詳盡的了解。通過本課程的學(xué)習(xí)，使自學(xué)應(yīng)考者掌握醫(yī)藥試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法及醫(yī)藥試驗(yàn)中數(shù)據(jù)處理的方法，以適應(yīng)迅速發(fā)展的醫(yī)藥事業(yè)的需要。

二、考試目標(biāo)(考核知識點(diǎn)、考核要求)

第一章  事件與概率

㈠考核知識點(diǎn)            

1.隨機(jī)事件及其運(yùn)算；

2.事件的概率；

3.概率的運(yùn)算；

4.全概率與逆概率公式。

㈡考核要求

1.隨機(jī)事件及其運(yùn)算

⑴必須掌握三種事件(必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件)與一個(gè)現(xiàn)象（隨機(jī)現(xiàn)象）

的有關(guān)概念，會(huì)分析周圍，特別是醫(yī)藥領(lǐng)域內(nèi)的隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件；

⑵必須掌握事件的包含、等價(jià)、并、交、互不相容、對立等關(guān)系與運(yùn)算。會(huì)利用事件的關(guān)系與運(yùn)算由簡單事件派生出一些復(fù)雜事件；同時(shí)會(huì)化解復(fù)雜事件為簡單事件。

2.事件的概率

⑴必須掌握事件概率的兩種定義；

(2)會(huì)利用概率的古典定義求一些事件的概率。

3.概率的運(yùn)算

⑴必須掌握概率的加法定理(互斥與一般的)，并利用它求解一些事件的概率；

⑵必須掌握條件概率與獨(dú)立事件的有關(guān)概念，必須掌握概率的乘法定理(一般的與獨(dú)立的)，并利用它求解一些事件的概率。

4.全概率與逆概率公式

⑴必須掌握全概率公式的適用范圍：由原因事件概率求結(jié)果事件的概率，會(huì)利用全概率公式求一些事件的概率；

⑵了解逆概率公式的適用范圍:由結(jié)果事件的概率分析原因事件的概率,會(huì)利用逆概率公式求一些事件的概率。

（說明:對教材的內(nèi)容本大綱有三種提法與要求:“必須掌握的內(nèi)容”、“了解或需要了解的內(nèi)容”、“可不作考試要求的內(nèi)容”。必須掌握的內(nèi)容是本學(xué)科重點(diǎn)內(nèi)容，這部分內(nèi)容是考試的內(nèi)容；了解或需要了解的內(nèi)容是本學(xué)科基本的內(nèi)容，因考試題量所限，這部分內(nèi)容一般可以不考；可不作考試要求的內(nèi)容是本學(xué)科一些有特殊性的內(nèi)容，考試可不作要求。）

第二章  隨機(jī)變量的概率分布與數(shù)字特征

㈠考核知識點(diǎn)

1.隨機(jī)變量與離散型隨機(jī)變量的概率分布；

2.常用的離型散隨機(jī)變量的概率分布；

3.連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布；

4.隨機(jī)變量的數(shù)字特征。

㈡考核要求

1.隨機(jī)變量與離散型散隨機(jī)變量的概率分布

⑴必須掌握隨機(jī)變量的概念與分類；

(2)必須掌握離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù)，了解離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)。

2.常用的離散型散隨機(jī)變量的概率分布

(1)了解伯努利試驗(yàn)及其公式,會(huì)求一些簡單伯努利試驗(yàn)的概率；

(2)必須掌握二項(xiàng)分布的有關(guān)概念與相關(guān)的計(jì)算；

(3)必須掌握泊松分布的有關(guān)概念與相關(guān)的計(jì)算；

(4)了解其他離散型變量的概率分布。

3.連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布

⑴必須掌握概率密度函數(shù)的有關(guān)概念，了解分布函數(shù)的有關(guān)概念；

⑵必須掌握正態(tài)分布的有關(guān)概念與性質(zhì)，必須掌握標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與一般正態(tài)分布的有關(guān)計(jì)算；

⑶了解其他連續(xù)型變量的概率分布。

4.隨機(jī)變量的數(shù)字特征

⑴必須掌握均數(shù)（數(shù)學(xué)期望）有關(guān)概念、性質(zhì)、三種重要分布（二項(xiàng)、泊松、正態(tài)）的均數(shù)的計(jì)算；

⑵必須掌握方差與標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)概念、方差的性質(zhì)、三種重要分布（二項(xiàng)、泊松、正態(tài)）的方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算；

⑶必須掌握變異系數(shù)的有關(guān)概念與三種重要分布（二項(xiàng)、泊松、正態(tài)）的變異系數(shù)的計(jì)算。

“§2-5 三種重要分布的漸近關(guān)系”可不作要求。

第三章  隨機(jī)抽樣和抽樣分布

㈠考核知識點(diǎn)

1.隨機(jī)抽樣；

2.樣本的數(shù)字特征；

3.抽樣分布。

㈡考核要求

1.隨機(jī)抽樣

（1）了解總體、樣本的定義；

(2)了解隨機(jī)抽樣的含義。

2．樣本的數(shù)字特征

(1)了解統(tǒng)計(jì)量的含義；

(2)必須掌握樣本均數(shù)、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本變異系數(shù)的有關(guān)概念與計(jì)算。

3.抽樣分布

(1)了解分布、t分布、F分布的有關(guān)概念；

(2)必須掌握服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(u分布)、分布、t分布、F分布的幾個(gè)常用的統(tǒng)計(jì)量，為后面的統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。

“§3-4概率分布的擬合及其應(yīng)用”可不作要求。

第四章  總體的參數(shù)估計(jì)

㈠考核知識點(diǎn)

1.參數(shù)點(diǎn)估計(jì)；

2.總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)；

3.離散型總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。

㈡考核要求

1.參數(shù)點(diǎn)估計(jì)

⑴了解點(diǎn)估計(jì)的有關(guān)概念，了解衡量估計(jì)量優(yōu)劣的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)；

(2)了解正態(tài)分布總體與離散型總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)。

2.總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

(1)了解區(qū)間估計(jì)的基本思想——精確度與可靠性相結(jié)合，了解置信區(qū)間、置信度、顯著性水平的有關(guān)概念；

(2)必須掌握單個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)，了解兩個(gè)正態(tài)總體均數(shù)之差的區(qū)間估計(jì)；

（3）必須掌握單個(gè)正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)，了解兩個(gè)正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì)。

3.離散型總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

⑴了解總體率、樣本率等有關(guān)概念，必須掌握總體率置信區(qū)間的求法(查表法、公式法)；

⑵了解泊松分布參數(shù)的置信區(qū)間。

第五章  總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

㈠考核知識點(diǎn)

1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想；

2.單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)；

3.兩個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)；

4.離散性變量總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)；

5.列聯(lián)表中獨(dú)立性的檢驗(yàn)。

㈡考核要求

1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想

了解假設(shè)檢驗(yàn)的含義、了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想——小概率原理、了解假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤。

2.單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)

(1)必須掌握單個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)(已知與