摘要：股指期貨是一種重要的金融衍生產(chǎn)品，其具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)、套期保值的基本功能，同時(shí)還具有投機(jī)、套利等資產(chǎn)配置功能。其中，利用股指期貨進(jìn)行套利交易不僅有利于股指期貨功能的發(fā)揮，也是投資者運(yùn)用股指期貨進(jìn)行套期保值、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的前提條件。作為股指期貨最重要的運(yùn)用方式之一的期現(xiàn)貨套利方法成為投資者極為關(guān)注的熱點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)套利對(duì)股指期貨的定價(jià)就顯得尤為重要，分析無(wú)套利條件下股指期貨的定價(jià)，提出股指期貨套利交易的策略。
　　關(guān)鍵詞：股指期貨；無(wú)套利定價(jià)；套利

　　引言
　　4月16日，市場(chǎng)期望已久的滬深300股指期貨交易正式交易。這意味著，醞釀八年、籌備三年有余的股指期貨，終于在此刻“分娩”。隨著股指期貨的推出，作為股指期貨最重要的運(yùn)用方式之一的期現(xiàn)貨套利方法成為投資者極為關(guān)注的熱點(diǎn)。迄今為止，對(duì)期貨定價(jià)的研究大都從持有成本模型和預(yù)期理論兩方面來(lái)進(jìn)行，其中持有成本模型是最廣泛使用的定價(jià)模型。在持有成本模型框架下又包含有完美市場(chǎng)下的持有成本定價(jià)模型和考慮市場(chǎng)限制的區(qū)間定價(jià)模型兩類。持有成本定價(jià)模型（Cost of Carry Model）作為指數(shù)期貨定價(jià)的經(jīng)典模型，是Cornell和French在1983年借助一個(gè)套利組合論證的建構(gòu)在完美市場(chǎng)假設(shè)下的定價(jià)模型?？紤]市場(chǎng)限制的區(qū)間定價(jià)模型方面，Modest和Sundaresan和Klemko sky和Lee各自推導(dǎo)了區(qū)間定價(jià)模型。期貨價(jià)格預(yù)期理論闡述了隨著期貨合約到期日的接近，期貨價(jià)格會(huì)收斂于標(biāo)的物資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格，當(dāng)?shù)竭_(dá)到期日時(shí)點(diǎn)時(shí)，期貨價(jià)格會(huì)等于或很接近現(xiàn)貨價(jià)格的現(xiàn)象。
　　一、股指期貨套利的概述
　　股指期貨的套利是指利用市場(chǎng)暫時(shí)存在的不合理比價(jià)關(guān)系，通過(guò)同時(shí)買進(jìn)和賣出相同或相關(guān)的股票組合或股指期貨合約而賺取其中的差價(jià)收益的交易行為。
　　期現(xiàn)套利，即股指期貨與股指現(xiàn)貨之間的套利，是利用股指期貨合約與股指現(xiàn)貨之間的定價(jià)偏差來(lái)進(jìn)行套利，實(shí)現(xiàn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)或者低風(fēng)險(xiǎn)的收益。即買入被低估的期貨合約（股指現(xiàn)貨）的同時(shí)，賣出與之對(duì)應(yīng)的被高估的股指現(xiàn)貨（期貨合約），并在未來(lái)的某個(gè)時(shí)間對(duì)兩筆頭寸進(jìn)行平倉(cāng)，從中獲取價(jià)差收益的一種交易方式。
　　實(shí)施套利交易的策略分為正向套利和反向套利：正向套利（買入股指現(xiàn)貨，賣空股指期貨）指在考慮交易成本的因素后，當(dāng)股指期貨的價(jià)格仍然高于股指現(xiàn)貨，那么就可以通過(guò)賣出被高估的股指期貨的同時(shí)買入與之對(duì)應(yīng)的被低估的股指現(xiàn)貨來(lái)建立兩筆方向相反、數(shù)量相等的頭寸，并在未來(lái)合適的時(shí)間對(duì)兩筆頭寸進(jìn)行平倉(cāng)，獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益；同樣的，反向套利指買入股指期貨，賣空股指現(xiàn)貨的套利方法。
　　二、股指期貨無(wú)套利定價(jià)
　　持有成本模型是被最廣泛使用的股指期貨定價(jià)模型，其理論根據(jù)是兩種具有相同償付形態(tài)的金融資產(chǎn)，在同一時(shí)間點(diǎn)，其價(jià)格必須一致，否則存在零風(fēng)險(xiǎn)的套利利潤(rùn)。在時(shí)刻t，策略A：買入一單位滬深300指數(shù)期貨合約；策略B：以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率融資買入對(duì)應(yīng)的滬深300成分股組合。在股指期貨合約到期日T，策略A得到一攬子滬深300成分股，與策略B在T時(shí)刻的價(jià)值應(yīng)該相同，因此，兩種策略在時(shí)點(diǎn)t的現(xiàn)金流應(yīng)該是相同的。
　　其中，St、ST為t、T時(shí)刻現(xiàn)貨證券組合的價(jià)格，F(xiàn)t、FT為t、T時(shí)刻期貨合約的價(jià)格，r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸利率，D為從T時(shí)刻現(xiàn)貨證券組合得到的股票紅利總和。
　　根據(jù)以上基本原理，在一個(gè)完美的市場(chǎng)條件下：（1）無(wú)稅收及交易成本；（2）借貸資金利率一致；（3）現(xiàn)貨股指所包含的一攬子股票可以無(wú)限制賣空；（4）股利發(fā)放比例、時(shí)間確定）有ST-FT=-St（1+r）tT-r+ST+D由此得到期貨合約在T時(shí)刻的合理價(jià)格為： FT=St（1+r）tT-r-D ，即T時(shí)刻股指期貨合約價(jià)格應(yīng)該等于對(duì)應(yīng)現(xiàn)貨組合在T時(shí)刻的價(jià)值減去紅利總和。把紅利D年化，假設(shè)現(xiàn)貨股票組合的年化紅利率為rd，在單利和復(fù)利情況下，期貨合約價(jià)格兩種形式分別為：FT=-S t `1+（r-rd）（T-t）/365`（單利），F(xiàn)T=Se（r-rd）（T-t）/365t （連續(xù)復(fù)利）。轉(zhuǎn)貼于 233網(wǎng)校論文中心 http://www.studa.net

`NextPage`
　　還有一種期貨價(jià)格定價(jià)模型基于期貨價(jià)格預(yù)期理論，該理論認(rèn)為期貨合約的價(jià)格是未來(lái)現(xiàn)貨價(jià)格的無(wú)偏差的期望值。
　　股指期貨合約價(jià)格的理論價(jià)格應(yīng)該等于現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格＋成本－股利收入。兩者一旦不等，就出現(xiàn)套利機(jī)會(huì)。
　　實(shí)際的市場(chǎng)環(huán)境中，股指期貨合約價(jià)格不等于其理論價(jià)格是一種常態(tài)，并不是一旦出現(xiàn)價(jià)格與理論價(jià)值不等的情況，我們就能從中獲利，原因是交易成本的存在。事實(shí)上，真實(shí)的市場(chǎng)環(huán)境中借貸利率不一致、資金使用的機(jī)會(huì)成本高昂、期貨現(xiàn)貨交易手續(xù)費(fèi)、沖擊成本、稅收、股利率的不確定、期貨與對(duì)應(yīng)的現(xiàn)貨的跟蹤誤差、期貨與現(xiàn)貨交易規(guī)則等導(dǎo)致的交易成本使得在股指期貨理論價(jià)格（即股指現(xiàn)貨價(jià)格）上下出現(xiàn)無(wú)套利邊界。
　　除了可見(jiàn)的交易成本外，我們還要考慮資金的機(jī)會(huì)成本，我們假設(shè)套利資金規(guī)模不大，故不考慮沖擊成本。以下我們通過(guò)考慮套利起始、終止兩個(gè)時(shí)刻，現(xiàn)貨期貨兩個(gè)市場(chǎng)的操作，得出股指期貨無(wú)套利區(qū)間上界。
　　顯然，無(wú)套利區(qū)間的上界等于完美市場(chǎng)條件下股指期貨理論價(jià)格＋進(jìn)行一次套利的交易成本，更詳細(xì)地，進(jìn)行一次正向套利，無(wú)套利區(qū)間的上界＝完美市場(chǎng)條件下的股指期貨理論價(jià)格＋買入賣出一次股票現(xiàn)貨的交易成本＋賣出買入一次股指期貨合約的交易成本＋套利開(kāi)始時(shí)所支付的各項(xiàng)手續(xù)費(fèi)及保證金的機(jī)會(huì)成本。在進(jìn)行反向套利時(shí)無(wú)套利區(qū)間的下界=完美市場(chǎng)條件下的股指期貨理論價(jià)格-（賣出買入一次股票現(xiàn)貨的交易成本＋買入賣出一次股指期貨合約的交易成本＋套利開(kāi)始時(shí)所支付的各項(xiàng)手續(xù)費(fèi)及保證金的機(jī)會(huì)成本＋借券貸款成本）。
　　三、股指期貨套利交易策略
　　根據(jù)上面分析無(wú)套利股指期貨的定價(jià)，我們可以在股指期貨交易中運(yùn)用如下的策略：（1）間斷股利型持有成本定價(jià)模型相對(duì)比較適合對(duì)中國(guó)股指期貨合約定價(jià)，但由于該模型忽略過(guò)多實(shí)際交易條件的限制，將股票市場(chǎng)影響作為一項(xiàng)外生變量，沒(méi)有考慮指數(shù)現(xiàn)貨與指數(shù)期貨市場(chǎng)之間的互動(dòng)性及股價(jià)的波動(dòng)性，僅考慮股息發(fā)放及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率因素，預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)精度不高。（2）考慮交易成本、沖擊成本、保證金、借貸利率不等以及股利發(fā)放等市場(chǎng)限制的區(qū)間定價(jià)模型，能夠避免持有成本定價(jià)模型適用性不高的弊端，給出股指期貨套利的無(wú)套利定價(jià)區(qū)間，該定價(jià)區(qū)間對(duì)于股指期貨套利交易策略的選擇和實(shí)施具有關(guān)鍵作用。（3）在期現(xiàn)套利交易策略方面，實(shí)證數(shù)據(jù)表明按照非同步的期、現(xiàn)貨收盤價(jià)格測(cè)算，中國(guó)股指期貨仿真交易幾乎所有的交易日都存在期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)，而且均為正向套利機(jī)會(huì)并有較高的期現(xiàn)套利收益率，這一方面是對(duì)股市利好的反應(yīng)，但仿真期現(xiàn)套利機(jī)制的缺乏、虛擬交易資金及樣本數(shù)據(jù)選擇的局限性也是出現(xiàn)該狀況的主要原因，另一方面也體現(xiàn)了中國(guó)資本市場(chǎng)不完善、投資者投資理念方面的問(wèn)題。就具體的期現(xiàn)套利交易策略而言，在現(xiàn)貨指數(shù)的模擬方面，可以選擇股指期貨標(biāo)的指數(shù)基金、幾種ETF基金的回歸擬合和對(duì)股指期貨標(biāo)的指數(shù)進(jìn)行抽樣復(fù)制或完全復(fù)制等方法，在股息率的估計(jì)方面可以選擇歷史數(shù)據(jù)估計(jì)及未來(lái)信息估計(jì)等方法，在保證金的管理方面需要?jiǎng)討B(tài)判斷未來(lái)波動(dòng)趨勢(shì)，適時(shí)增加或者減少賬戶中的保證金，追求最低保證金投入下的收益最大化。（4）在跨期套利交易策略方面，實(shí)證數(shù)據(jù)表明中國(guó)股指期貨仿真交易還存在較多跨期套利機(jī)會(huì)，且正套利收益空間與負(fù)套利收益空間相當(dāng)，與期現(xiàn)套利相比，跨期套利收益空間略小。就具體的跨期套利交易策略而言，投資者可以按照對(duì)未來(lái)走勢(shì)的判斷，選擇牛市多頭跨期套利、熊市空頭跨期套利及蝶式策略等交易策略。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　`1`樓迎軍.中國(guó)期貨價(jià)格行為特征與市場(chǎng)穩(wěn)定機(jī)制研究`M`.杭州：浙江大學(xué)出版社，2008.
　　`2`喻猛國(guó)，常清.股指期貨實(shí)戰(zhàn)策略`M`.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.
　　`3`楊丹.股指期貨投資指南`M`.北京：中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2008轉(zhuǎn)貼于 233網(wǎng)校論文中心 http://www.studa.net