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模型法解物理題

2014年02月01日信息來(lái)源:相關(guān)網(wǎng)站
        物理模型是一種理想化的物理形態(tài),是物理知識(shí)的一種直觀表現(xiàn),科學(xué)家在進(jìn)行理論研究時(shí)通常都要從創(chuàng)造“模型”入手,利用抽象、理想化、簡(jiǎn)化、類比等手段,把研究對(duì)象的物理本質(zhì)特征抽象出來(lái),構(gòu)成一個(gè)概念或?qū)嵨矬w系,即形成物理模型。
        模型思維法是對(duì)研究對(duì)象加以簡(jiǎn)化或純化,突出主要因素、忽略次要因素,從而來(lái)研究、處理物理問(wèn)題的一種思維方法。
        從本質(zhì)上講,分析和解決物理問(wèn)題的過(guò)程,就是構(gòu)建物理模型的過(guò)程,我們平時(shí)所說(shuō)的解題時(shí)應(yīng)“明確物理過(guò)程”,在頭腦中建立“一幅清晰的物理圖景”,其實(shí)就是指構(gòu)建物理模型。例如,小球從樓頂靜止下落,其中就運(yùn)用了一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的自由落體模型。但在許多實(shí)際問(wèn)題中,往往給出的現(xiàn)象、狀態(tài)、過(guò)程以及相關(guān)條件并不顯而易見,而是隱含較深,必須通過(guò)審慎的比較、分析、判斷等思維過(guò)程后才能正確合理地構(gòu)建起來(lái)。
        例  原型題:如圖1所示,用細(xì)線將一質(zhì)量為m的小球懸掛在車廂頂板上,當(dāng)車沿平直路面勻加速行駛時(shí),可觀察到小球受細(xì)線約束而偏離豎直方向θ角,求車廂的加速度a? 
      

        解析  很顯然,車廂做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),懸掛在車廂頂板上的小球也隨同車廂一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng),小球和車廂應(yīng)該具有相同的加速度a。對(duì)小球進(jìn)行受力分析,借助牛頓第二定律可以求得小球的加速度a。如圖2所示,用平行四邊形定則將小球重力mg、細(xì)線的拉力F合成為水平方向合力F合,它們之間有確定的三角函數(shù)關(guān):  的加速度a=g?tanθ。
        用上述方法求解“車擺模型”,既體現(xiàn)了“整體(車廂的運(yùn)動(dòng))法”和“隔離(小球的受力)法”的力學(xué)分析基本思想的方法,又整合了“力合成的平行四邊形定則”和“牛頓第二定律”,突出了加速度a的紐帶作用。
        理解了“車擺模型”的動(dòng)力學(xué)特征,我們可以把它巧妙變換求解其他一些比較棘手的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。
        例  變式題1  如圖3所示,裝滿紅薯的框在粗糙水平面上向左勻減速滑行,若框與地面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為u,求框中一個(gè)質(zhì)量 
         
        為m0的紅薯(圖3中涂黑處)受到周圍其他紅薯的作用力?
        解析   框在水平向左勻減速滑行時(shí),框和紅薯的加速度相等,均為a=ug(方向水平向右)。若將周圍其他紅薯對(duì)質(zhì)量為m0的紅薯產(chǎn)生的作用力等效為F,則可得這個(gè)紅薯的受力分析如圖4所示,注意到F合=m0a=m0ug,由勾股定理易得:
      
         
        此例中,被隔離研究的紅薯的動(dòng)力學(xué)特征與原型題中的小球相仿。
        變式題2  一輛向前行駛的運(yùn)輸車,其裝油的油箱長(zhǎng)為L(zhǎng),某時(shí)發(fā)現(xiàn)其油箱內(nèi)前后液面差為0.5L,如圖所示,試求此時(shí)刻運(yùn)輸車運(yùn)動(dòng)的加速度 a? 
         
        解析  此題可以視為題1的變形題,可取液面上的一滴油為研究對(duì)象,由問(wèn)題1中 易得運(yùn)輸車此時(shí)刻的加速度 。
        總之,在分析物理情境中,充分利用物理模型思維法去處理問(wèn)題,會(huì)使解題直觀,難題目變簡(jiǎn)單。也會(huì)使人在不自覺(jué)中掌握一些常用的物理模型,形成一套模型思維法。 

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