高綱1755

江蘇省高等教育自學(xué)考試大綱

03049　　醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)

南京中醫(yī)藥大學(xué)編（2018年）

江蘇省高等教育自學(xué)考試委員會(huì)辦公室

一、課程性質(zhì)與設(shè)置目的要求

 《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是江蘇省高等教育自學(xué)考試中藥、藥學(xué)等專業(yè)(本科段)的一門重要必修課，是培養(yǎng)和檢驗(yàn)自學(xué)應(yīng)考者數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識和基本方法而設(shè)置的一門基礎(chǔ)課程。

  《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是以概率論為基礎(chǔ)，研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，它在自然科學(xué)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以至社會(huì)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。生物個(gè)體間的差異決定了醫(yī)藥領(lǐng)域中隨機(jī)試驗(yàn)（現(xiàn)象）普遍地存在，這就使《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》成為中藥、藥學(xué)專業(yè)必不可少的一門課程。它在中藥配伍配比與處方的篩選、藥物劑型的改進(jìn)、藥物的藥理試驗(yàn)、藥物的臨床觀察、藥物分析、生物鑒定、藥物生產(chǎn)的工藝改進(jìn)、藥物質(zhì)量的控制、藥品抽樣檢驗(yàn)等方面有著廣泛的應(yīng)用。掌握了這門課程的知識，利于合理地安排醫(yī)藥試驗(yàn)，科學(xué)地處理醫(yī)藥試驗(yàn)結(jié)果。

開設(shè)本門課程的目的要求：使自學(xué)應(yīng)考者對概率論的基本知識，總體的參數(shù)估計(jì)，總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析，隨機(jī)變量間的關(guān)系（相關(guān)與回歸），醫(yī)藥試驗(yàn)的設(shè)計(jì)等方面的內(nèi)容有較詳盡的了解。通過本課程的學(xué)習(xí)，使自學(xué)應(yīng)考者掌握醫(yī)藥試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法及醫(yī)藥試驗(yàn)中數(shù)據(jù)處理的方法，以適應(yīng)迅速發(fā)展的醫(yī)藥事業(yè)的需要。

二、考試目標(biāo)(考核知識點(diǎn)、考核要求)

第一章  事件與概率

㈠考核知識點(diǎn)            

1.隨機(jī)事件及其運(yùn)算；

2.事件的概率；

3.概率的運(yùn)算；

4.全概率與逆概率公式。

㈡考核要求

1.隨機(jī)事件及其運(yùn)算

     ⑴必須掌握三種事件(必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件)與一個(gè)現(xiàn)象（隨機(jī)現(xiàn)象）

的有關(guān)概念，會(huì)分析周圍，特別是醫(yī)藥領(lǐng)域內(nèi)的隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件；

  ⑵必須掌握事件的包含、等價(jià)、并、交、互不相容、對立等關(guān)系與運(yùn)算。會(huì)利用事件的關(guān)系與運(yùn)算由簡單事件派生出一些復(fù)雜事件；同時(shí)會(huì)化解復(fù)雜事件為簡單事件。

  2.事件的概率

⑴必須掌握事件概率的兩種定義；

(2)會(huì)利用概率的古典定義求一些事件的概率。

3.概率的運(yùn)算

⑴必須掌握概率的加法定理(互斥與一般的)，并利用它求解一些事件的概率；

⑵必須掌握條件概率與獨(dú)立事件的有關(guān)概念，必須掌握概率的乘法定理(一般的與獨(dú)立的)，并利用它求解一些事件的概率。

4.全概率與逆概率公式

⑴必須掌握全概率公式的適用范圍：由原因事件概率求結(jié)果事件的概率，會(huì)利用全概率公式求一些事件的概率；

⑵了解逆概率公式的適用范圍:由結(jié)果事件的概率分析原因事件的概率,會(huì)利用逆概率公式求一些事件的概率。

（說明:對教材的內(nèi)容本大綱有三種提法與要求:“必須掌握的內(nèi)容”、“了解或需要了解的內(nèi)容”、“可不作考試要求的內(nèi)容”。必須掌握的內(nèi)容是本學(xué)科重點(diǎn)內(nèi)容，這部分內(nèi)容是考試的內(nèi)容；了解或需要了解的內(nèi)容是本學(xué)科基本的內(nèi)容，因考試題量所限，這部分內(nèi)容一般可以不考；可不作考試要求的內(nèi)容是本學(xué)科一些有特殊性的內(nèi)容，考試可不作要求。）

第二章  隨機(jī)變量的概率分布與數(shù)字特征

㈠考核知識點(diǎn)

1.隨機(jī)變量與離散型隨機(jī)變量的概率分布；

2.常用的離型散隨機(jī)變量的概率分布；

3.連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布；

4.隨機(jī)變量的數(shù)字特征。

㈡考核要求

1.隨機(jī)變量與離散型散隨機(jī)變量的概率分布

⑴必須掌握隨機(jī)變量的概念與分類；

(2)必須掌握離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù)，了解離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)。

2.常用的離散型散隨機(jī)變量的概率分布

(1)了解伯努利試驗(yàn)及其公式,會(huì)求一些簡單伯努利試驗(yàn)的概率；

(2)必須掌握二項(xiàng)分布的有關(guān)概念與相關(guān)的計(jì)算；

(3)必須掌握泊松分布的有關(guān)概念與相關(guān)的計(jì)算；

(4)了解其他離散型變量的概率分布。

3.連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布

⑴必須掌握概率密度函數(shù)的有關(guān)概念，了解分布函數(shù)的有關(guān)概念；

⑵必須掌握正態(tài)分布的有關(guān)概念與性質(zhì)，必須掌握標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與一般正態(tài)分布的有關(guān)計(jì)算；

⑶了解其他連續(xù)型變量的概率分布。

4.隨機(jī)變量的數(shù)字特征

  ⑴必須掌握均數(shù)（數(shù)學(xué)期望）有關(guān)概念、性質(zhì)、三種重要分布（二項(xiàng)、泊松、正態(tài)）的均數(shù)的計(jì)算；

  ⑵必須掌握方差與標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)概念、方差的性質(zhì)、三種重要分布（二項(xiàng)、泊松、正態(tài)）的方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算；

⑶必須掌握變異系數(shù)的有關(guān)概念與三種重要分布（二項(xiàng)、泊松、正態(tài)）的變異系數(shù)的計(jì)算。

“§2-5 三種重要分布的漸近關(guān)系”可不作要求。

第三章  隨機(jī)抽樣和抽樣分布

㈠考核知識點(diǎn)

1.隨機(jī)抽樣；

2.樣本的數(shù)字特征；

3.抽樣分布。

㈡考核要求

1.隨機(jī)抽樣

（1）了解總體、樣本的定義；

(2)了解隨機(jī)抽樣的含義。

2．樣本的數(shù)字特征

(1)了解統(tǒng)計(jì)量的含義；

(2)必須掌握樣本均數(shù)、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本變異系數(shù)的有關(guān)概念與計(jì)算。

3.抽樣分布

(1)了解分布、t分布、F分布的有關(guān)概念；

(2)必須掌握服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(u分布)、分布、t分布、F分布的幾個(gè)常用的統(tǒng)計(jì)量，為后面的統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。

“§3-4概率分布的擬合及其應(yīng)用”可不作要求。

第四章  總體的參數(shù)估計(jì)

㈠考核知識點(diǎn)

1.參數(shù)點(diǎn)估計(jì)；

2.總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)；

3.離散型總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。

㈡考核要求

1.參數(shù)點(diǎn)估計(jì)

⑴了解點(diǎn)估計(jì)的有關(guān)概念，了解衡量估計(jì)量優(yōu)劣的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)；

(2)了解正態(tài)分布總體與離散型總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)。

2.總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

(1)了解區(qū)間估計(jì)的基本思想——精確度與可靠性相結(jié)合，了解置信區(qū)間、置信度、顯著性水平的有關(guān)概念；

(2)必須掌握單個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)，了解兩個(gè)正態(tài)總體均數(shù)之差的區(qū)間估計(jì)；

（3）必須掌握單個(gè)正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)，了解兩個(gè)正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì)。

3.離散型總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

⑴了解總體率、樣本率等有關(guān)概念，必須掌握總體率置信區(qū)間的求法(查表法、公式法)；

⑵了解泊松分布參數(shù)的置信區(qū)間。

第五章  總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

㈠考核知識點(diǎn)

1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想；

2.單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)；

3.兩個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)；

4.離散性變量總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)；

5.列聯(lián)表中獨(dú)立性的檢驗(yàn)。

㈡考核要求

1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想

了解假設(shè)檢驗(yàn)的含義、了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想——小概率原理、了解假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤。

2.單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)

(1)必須掌握單個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)(已知與未知),了解雙側(cè)與單側(cè)檢驗(yàn)的含義；

⑵必須掌握單個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn),了解雙側(cè)與單側(cè)檢驗(yàn)的含義；

3.兩個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)

(1)必須掌握方差齊性的檢驗(yàn)法；

(2)必須掌握配對比較兩個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的檢驗(yàn)；

(3)必須掌握未知但相等時(shí)成組比較的t檢驗(yàn)法，了解成組比較兩個(gè)正態(tài)總體均數(shù)檢驗(yàn)中的其他檢驗(yàn)法。

4.離散性變量總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

⑴必須掌握單個(gè)總體率的假設(shè)檢驗(yàn)(大樣本時(shí)的u檢驗(yàn))；

⑵了解兩個(gè)總體率的假設(shè)檢驗(yàn)(大樣本時(shí)的u檢驗(yàn))。

5.列聯(lián)表中獨(dú)立性的檢驗(yàn)

⑴理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理，必須掌握列聯(lián)表中的獨(dú)立性檢驗(yàn)與兩個(gè)總體率的假設(shè)檢驗(yàn)；

⑵必須掌握列聯(lián)表中的多個(gè)總體率假設(shè)檢驗(yàn)與獨(dú)立性檢驗(yàn)。

“§5-6 參照單位法”可不作要求。

第六章  方差分析

㈠考核知識點(diǎn)

1.基本概念；

2.單因素方差分析；

3.兩兩間多重比較的檢驗(yàn)法。

㈡考核要求

1. 基本概念

了解有關(guān)試驗(yàn)指標(biāo)、因素、水平等基本概念。

2. 單因素方差分析

了解單因素分析的原理,必須掌握單因素方差分析的步驟與計(jì)算方法。

3.兩兩間多重比較的檢驗(yàn)法

了解兩兩間多重比較的檢驗(yàn)法。

“§6-4兩因素試驗(yàn)的方差分析”可不作要求。

第七章  非參數(shù)檢驗(yàn)

該章可不作考試要求。

第八章  相關(guān)與回歸

㈠考核知識點(diǎn)

1.相關(guān)；

2.線性回歸方程。

㈡考核要求

1.相關(guān)

⑴了解相關(guān)的含義；

(2)了解和會(huì)作散點(diǎn)圖；

⑶了解總體相關(guān)系數(shù)與樣本相關(guān)系數(shù)的含義，必須掌握樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算；

⑷必須掌握相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)法(r檢驗(yàn)法、t檢驗(yàn)法)。

2.線性回歸方程

⑴了解一元線性模型；

⑵必須掌握線性回歸方程式的求法；

⑶了解回歸方程的顯著性檢驗(yàn)及它與相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的關(guān)系；

⑷了解預(yù)測與控制的含義。

 “§8-2.4多元線性回歸與一元非線性回歸的簡介，§8-3ED50和LD50估計(jì)”

可不作考試要求。

第九章  正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

          該章是有關(guān)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的內(nèi)容，可不作考試要求。

三、有關(guān)說明和實(shí)施要求

㈠關(guān)于自考目標(biāo)的說明 

在大綱的考核要求中，提出了“必須掌握”、“了解或需要了解”、“可不作考試要求”三個(gè)層次，它們是由高到低的要求，具體要求如下：

必須掌握的內(nèi)容是本學(xué)科的重點(diǎn)內(nèi)容，這部分內(nèi)容是考試的內(nèi)容；

了解或需要了解的內(nèi)容是本學(xué)科的基本內(nèi)容，因考試題量所限，這部分內(nèi)容一般可以不考；

可不作考試要求的內(nèi)容是本學(xué)科的一些有特殊性的內(nèi)容，考試可不作要求。

㈡自學(xué)教材

  本課程使用教材為：《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第5版）》，馬志慶、周介南主編，科學(xué)出版社，2016年。

㈢自學(xué)方法的指導(dǎo)

本課程內(nèi)容多、有一定難度，要用到高等數(shù)學(xué)微積分的知識，為此自學(xué)者在自學(xué)過程應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1.在學(xué)習(xí)前，應(yīng)仔細(xì)閱讀課程大綱的第一、二部分，了解課程的性質(zhì)、地位和任務(wù)，熟知課程的要求。了解考核知識點(diǎn)，正確理解對考核知識的分層次的要求。

2.本課程第一、二、三章的內(nèi)容是概率論的知識，它是統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)時(shí)側(cè)重掌握基本概念、理論、公式。第四、五、六、八章的內(nèi)容是統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容，側(cè)重掌握方法，掌握常用統(tǒng)計(jì)方法的背景、思路、步驟，不必拘泥于數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，特別是沒有學(xué)過微積分的考生。

3.學(xué)完教材的每一章后,適當(dāng)做一些習(xí)題,以便幫助自學(xué)應(yīng)考者理解、消化和鞏固所學(xué)的知識，提高分析、解決問題的能力。

㈣對社會(huì)助學(xué)的要求

1.應(yīng)熟知考試大綱對課程所提的總要求,應(yīng)掌握各知識點(diǎn)要求達(dá)到的層次,并深刻理解各知識點(diǎn)的考核要求。

2.對自學(xué)應(yīng)考者進(jìn)行輔導(dǎo)時(shí),應(yīng)以指定的教材為基礎(chǔ),以考試大綱為依據(jù),不要隨意增刪內(nèi)容,以免與考試大綱脫節(jié)。

3.考慮到本課程的特點(diǎn),輔導(dǎo)者應(yīng)選擇性地布置教材各章后的習(xí)題,必要時(shí)出一些思考題給自學(xué)應(yīng)考者練習(xí)。

4.輔導(dǎo)時(shí),除重點(diǎn)講授有關(guān)內(nèi)容外,更要對自學(xué)應(yīng)考者進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的輔導(dǎo)。

㈤關(guān)于命題和考試的若干規(guī)定

1.本課程的命題考試應(yīng)根據(jù)大綱所規(guī)定的考試內(nèi)容的考試目標(biāo)來確定考核的范圍

與要求,不要隨意擴(kuò)大和縮小考試范圍,提高或降低考核要求?？荚嚸}覆蓋到各章,并適當(dāng)突出重點(diǎn)章節(jié),體現(xiàn)本課程的重點(diǎn)內(nèi)容。

2.試題難易程度的比例大致是易、較易、較難、難分別占據(jù)20%、30%、30%、20%。

  3.本課程考試可能采用的主要題型有:選擇題（單選）、填空題、判斷改錯(cuò)題、計(jì)算題、分析檢驗(yàn)題，前三類題屬小型題，計(jì)算題屬中型題，分析檢驗(yàn)題屬大型題。

附錄

題  型  舉  例

（一）選擇題

  一批針劑共100支，其中8支次品，現(xiàn)從中任取5支，問恰有2支是次品的概率為（        ）。

  A.，     B.，     C.，     D.。

（二）填空題

  ～B(k;20,0.3),則EX=         ,CVX=         。

（三）判斷改錯(cuò)題

  對于任意事件A、B，則有。（        ）

(四)計(jì)算題

設(shè)某廠生產(chǎn)的逍遙丸的崩解時(shí)間，現(xiàn)測得5丸的崩解時(shí)間如下（單位：

min）：20、18、21、15、16，試求的置信區(qū)間（，)。

（五）分析檢驗(yàn)題

 用西藥與毛冬青治療心絞痛結(jié)果如下表，試問兩藥治療心絞痛，在統(tǒng)計(jì)上有無顯著差異（，

   _________________________________________________________

                 有效例數(shù)             無效例數(shù)                 

   _________________________________________________________

   西藥組          82                    28                  

   __________________________________________________________

   毛冬青組        56                     7                  

   __________________________________________________________